8 de diciembre de 2025

Tuvimos como invitado al Dr. Raúl Rangel Rojas, investigador del departamento de óptica del CICESE, quien trató el tema: “Lo extraño (y bello) de la mecánica cuántica”. Loa motivación para esta plática es que el 2025 es el año internacional de la ciencia y tecnología cuánticas. Todo esto en conexión con los 100 años de la publicación de la teoría sobre la “mecánica ondulatoria” de Erwin Scrödinger, punto de partida de la mecánica cuántica actual. Pero primero explicó la diferencia con la mecánica “clásica”. Esta teoría es muy contra-intuitiva por lo que genera muchas dudas y sospechas, aún entre los grandes físicos como A. Einstein y el propio Schrödinger. Presentó una cita de Einstein en la que expresa que después de 50 años de estarlo pensando, no logra entender lo que son los cuantos de luz. Otra cita de R. Feynman, premio Nobel de física, creador de la electrodinámica cuántica, donde dice: “¡nadie entiende la mecánica cuántica!”. Después de 100 años la gente sigue debatiendo aspectos de su significado, pero todos concuerda en que sí funciona. Presentó la ecuación de Schrödinger que es la base de mecánica cuántica. Luego la ecuación de Dirac que incluye la teoría de la relatividad especial de Einstein. Después escribió la ecuación de Lagrange del modelo estándar (que no cabe en una página) de las partículas elementales y con eso toda la física que conocemos. A continuación, regresó a los principios de la física clásica con una foto del Palacio de la Razón en Padua. Italia, representativo del siglo de la Ilustración. El Renacimiento generó a Copérnico, luego Galileo y en el año en que muere Galileo, nace Isaac Newton. Copérnico propuso el sistema planetario heliocéntrico. La contribución de Galileo fue introducir la experimentación en las discusiones acerca de la física y, además, en un lenguaje distinto al latín. I. Newton hizo muchas cosas, pero la más importantes es la Ley de la Gravitación Universal. Sus contribuciones se encuentran en el libro Principia Mathematica publicado en 1687. La contribución importante de Newton fue establecer, mediante una ecuación que conocemos cómo la 2ª Ley de Newton, que los cuerpos se mueven por la acción de una fuerza. Con esa ecuación, es posible determinar cómo se mueve el cuerpo, en qué lugar se encuentra en un tiempo dado y con qué velocidad se mueve en ese instante. Se aplicaba igual al movimiento de cuerpos sobre la tierra como al movimiento de los planetas en torno al sol. Actualmente, el lanzamiento de satélites al espacio y la determinación de sus trayectorias se hace aplicando las leyes de Newton. En esto consiste la mecánica clásica. En el siglo XIX, se desarrollan otras ramas de la física como la termodinámica, la electricidad, el magnetismo, la óptica y la astronomía. Todo esto en el contexto de la revolución industrial, un ejemplo de conexión entre la ciencia y la tecnología. Otro avance importante fue realizado por James Clerk Maxwell quien unificó la electricidad, el magnetismo y la óptica con una sola teoría, la teoría de la electrodinámica que se basa en que la luz es una onda electromagnética que se propaga en el espacio. El concepto de onda es contrario al de una partícula que se ubica en un punto del espacio en una posición y con una velocidad bien determinada. La termodinámica trata del flujo de calor y cantidades físicas como la temperatura el volumen y la presión que se conciben como cantidades continuas de materia y energía y se establecieron las ecuaciones para el comportamiento de los gases. Dado que los gases consisten de una cantidad extraordinariamente grande de átomos o moléculas. Ludwig Boltzmann introdujo un tratamiento estadístico de estos sistemas de muchas partículas que se denominó mecánica estadística que no fue bien aceptada, hasta que J.C. Maxwell la adoptó y ahora se conoce como función de Maxwell–Boltzmann. Con estas tres grandes teorías: mecánica clásica (Newton), electrodinámica clásica (Maxwell) y la mecánica estadística (Boltzmann), se consideró que fenomenología de la física conocida a fines del siglo XIX ya tenía una explicación y, por lo tanto, que la física ya estaba terminada. Sin embargo, aparecieron algunos “prietitos en el arroz”: la radiación del “cuerpo negro” y un experimento de interferencia de la luz (llamado de Michelson-Morley), que no se podían explicar con las teorías aceptadas de la época. La radiación del cuerpo negro se relaciona con los colores de la luz emitida por cuerpos calientes a diferentes temperaturas. A pesar de ser un fenómeno muy conocido, la explicación clásica llevaba a un absurdo conocido como “catástrofe ultravioleta”. Sugería que a muy altas temperaturas la radiación emitida tendía al infinito en la región ultravioleta del espectro. Obviamente eso no se observaba. La solución la encontró Max Planck con una hipótesis que propone que los átomos absorben y emiten energía en cantidades discretas o “cuantos” de energía. La hipótesis de Planck constituye una de las bases fundamentales de la mecánica cuántica. El átomo absorbe una cantidad discreta de energía para pasar de un estado de menor energía a otro de mayor energía y con esto da un salto cuántico de un estado a otro. Prueba de esto es cuando se excita hidrógeno y luego se des excita y regresa a su estado original, emite luz a una frecuencia (o longitud de onda) característica que había sido observada experimentalmente desde el siglo XIX. Estas son las famosas líneas espectrales que emiten diferentes elementos, como el sodio, por ejemplo, que emite luz amarilla. Esto constituye una huella dactilar para identificar elementos contenidos en un material. La cuantización de la luz originó que pudiera interpretarse como constituida de partículas (fotones) y se llamó la dualidad onda-partícula de la luz. En circunstancias normales, no se aprecia ese carácter discreto de la luz. Por ejemplo, un láser de 1 mw, emite, aprox., 10¹⁵ fotones/s y por eso no se aprecian los fotones individuales. Sin embargo, para fuentes de luz muy débiles, sí es posible detectar fotones individuales, mediante un instrumento llamado contador de fotones. Por otra parte, la luz presenta un fenómeno muy conocido, llamado interferencia, demostrado experimentalmente por Young en 1800, que es típicamente un fenómeno ocasionado por ondas. Cuando un haz de luz pasa por una rejilla, las ondas se interfieren entre sí y forman un patrón de franjas, similar al que observamos en un estanque de agua. En 1924 se propuso otra hipótesis, aún más atrevida, conocida como hipótesis de Louis De Broglie, que proponía que las partículas de materia (con masa), también tuvieran un carácter dual onda-partícula. Si ese fuera el caso, tendrían que provocar también un patrón de interferencia, pero no con ondas de luz sino con electrones, así es como funciona un aparato macroscópico muy útil, el microscopio electrónico. Resumiendo, clásicamente una partícula se representa por un punto definido en el espacio en definido una posición determinada a un tiempo. En mecánica cuántica, en lugar de una partícula puntual tenemos una onda (o función de onda) que está en todo el espacio a todo tiempo y el cuadrado de dicha función representa la probabilidad de encontrar a la partícula en ese lugar a ese tiempo. Esta explicación no le gustó a mucha gente. En mecánica cuántica en lugar de las ecuaciones de Newton que explican el movimiento de la partícula, tenemos ahora la ecuación de Schrödinger que explica cómo evoluciona en el tiempo la función de onda. La mecánica cuántica consiste en resolver esta ecuación y determinar la energía del sistema y compararla con el experimento. Además, se tiene el principio de incertidumbre de Heisenberg que establece la imposibilidad de conocer los valores de ciertas variables con toda precisión lo que impone restricciones en la definición de lo que denominamos la realidad. Si se mide la velocidad de un electrón es a costa de no saber dónde está. Si se mide la posición de un electrón, entonces no podemos determinar su velocidad o energía. Esto tampoco le gustó a mucha gente. A pesar de esto, la mecánica cuántica explica muchas cosas y ha permitido el desarrollo tecnológico actual. El principio de incertidumbre da lugar a que un sistema físico no esté en un estado definido hasta que se le mide. Se dice que en ese instante hay un colapso de la función de onda. En eso consiste el famoso ejemplo del gato de Schrödinger: En este “experimento pensado”, se encierra un gato en una caja, en la que se encuentra un veneno encapsulado y una sustancia radiactiva que decae. La radiación puede romper la cápsula, liberar el veneno y matar al gato. Si se destapa la caja, hay una probabilidad de que el gato esté vivo o muerto. En términos cuánticos, se dice que está en una superposición de dos estados: vivo muerto. En el momento de abrir la caja, el estado colapsa en uno solo y se define si está vivo o muerto. Esta situación preocupaba a Einstein y en 1935 publicó la llamada paradoja Einstein, Podolsky, Rosen (EPR), en donde cuestiona si la descripción cuántica de la realidad es completa. Un nuevo concepto que debe explicarse es llamado entrelazamiento cuántico que se refiere a que cuando dos partículas son creadas con alguna correlación entre ambas, si se separan, no importa la distancia a que estén, la correlación se mantiene. Parecería que hay una comunicación instantánea entre las dos partículas. A esto, Einstein lo llamó “acción fantasmal a distancia” (spooky action at a distance, en inglés). Se pensó que la mecánica cuántica podría estar mal. David Bohm propuso la existencia de variables escondidas. Todo esto se consideraba una curiosidad filosófica. Fue hasta 1964 que J.S. Bell diseñó un experimento para verificar de modo cuantitativo, llamado desigualdad de Bell, si la cuántica estaba mal. En 1982 A. Aspect, J. Clause y A. Zellinger comprobaron la violación de las desigualdades de Bell mediante un experimento de fotones entrelazados y, por lo tanto, que la mecánica cuántica sí vale y que el entrelazamiento es real. Por ese trabajo recibieron el premio Nobel de 2022. Otros experimentos han intentado medir la rapidez con que ocurre la correlación en los casos de entrelazamiento y la respuesta es que es más rápido que la velocidad de la luz. Otro fenómeno cuántico raro es el efecto túnel en el que una partícula en un estado de energía pasa a otro de menor energía por el tunelamiento de una barrera de potencial. Se pregunta si todo esto sirve para algo. El fenómeno de entrelazamiento cuántico está permitiendo ahora desarrollar computadoras cuánticas. Mostró una imagen con los logos de diferentes empresas internacionales que están invirtiendo 10,700 millones de dólares en la investigación para lograr la computación cuántica.

S. Álvarez. ¿Qué tiene de particular el bosón de Higgs? R. Los bosones son una clase de partículas que tienen espín cero o entero. E llaman así porque obedecen una estadística llama de Bose-Einstein. Los electrones son partículas con espín fraccionario (1/2) y se les llama fermiones (obedecen la estadística de Fermi-Dirac). En la teoría del Big Bang se postuló un campo de Higgs que era necesario para explicar la creación de partículas con masa en el origen del Universo. Hubo que esperar 40 anos para el descubrimiento experimental del bosón de Higgs esencial para la existencia del campo de Higgs. Higgs recibió el premio Nobel. A. Celaya. ¿No se entiende por qué dos partículas pueden estar correlacionadas? ¿Qué es lo que está pendiente para la computación cuántica? R. No se sabe por qué y por eso se hacen experimentos. La naturaleza es así. Los experimentos cuánticos requieren coherencia y para esto se requieren sistemas perfectos. Esto se logra a ultra baja temperaturas (mini grados Kelvin), lo que es muy caro. Los algoritmos ya están, faltan otro tipo de compuertas lógicas y entrelazamiento cuántico. R. Conte. La excitación de electrones de un nivel a otro, ¿puede ocurrir con fotones virtuales? R. No, ocurren por absorción de energía (luz) y cuando regresa al nivel más bajo, emite luz. C. Angulo. Mencionaste que el 7 es un número cabalístico, ¿por qué? R. Son ideas antiguas que vienen desde los tiempos de los pitagóricos. C. Turrent. El movimiento provoca calor que es energía, ¿será posible cargar un teléfono celular con la energía del cuerpo? R. El cuerpo está a 37C y afuera está a 15C, estamos fuera de equilibrio térmico. Generamos energías para sobrevivir. El celular requiere más energía que la que genera el cuerpo. A. Olivas. En el experimento de la doble ranura de Joule, ¿hay una tendencia hacia la izquierda en el paso de la luz? R. No le parece una cosa real. Si se trata de saber por cuál ranura pasó el fotón, se destruye el patrón de interferencia. Hay otras cosas raras en la física como la Ec. De Dirac que predice estados de energía negativa cuya interpretación dio lugar a las antipartículas y en particular a la existencia de positrones que son electrones con carga negativa. Si se encuentran se aniquilan. Otro problema es que la fuerza de gravedad no se ha podido plantear de una manera cuántica. No se entiende muy bien y ahora tenemos el problema de la materia oscura y de la energía oscura cuyas características se desconocen. R. Conte. ¿Cuál es el papel del éter? R. El éter está muerto y enterrado. Se consideraba que era el medio en el que se propagaba la luz, pero se probó que la luz no requiere medio ya que es una propiedad del espacio. B. Altamira. ¿Y la flecha del tiempo? R. Existe la flecha del tiempo en termodinámica. No hay eventos espontáneos que aumenten el orden. En este caso, la flecha del tiempo tiene una dirección. En el caso del tiro parabólico newtoniano, el movimiento del proyectil sí es reversible. Hay otra flecha del tiempo cosmológica y esa también va en una sola dirección. Por otra parte, si el tiempo se incluye en la teoría cuántica debería estar cuantizado, no continuo y eso tampoco se ha observado. Así que todavía hay muchas cosas por descubrirse y la física no se ha acabado.

Llega un hombre a pedir trabajo a un circo y le preguntan: ¿Y Usted qué sabe hacer? El hombre contesta: Imito a, si se hace un experimento en alguna de ellas, la otra se verá afectada, no importe donde esté. los pájaros. El dueño del circo le dice: No, no me sirve. Entonces, el hombre se voltea, alza el vuelo y se va.

Preguntas (o apuntes) para Ernestina. Lourdes Mendoza, El Financiero, 05/12/2025